Statistika – Ukuran letak Data : Kuartil, Desil, Persentil Penjelasan Rumus dan Contoh Soal

Posted on

Ukuran letak Data : Penjelasan Rumus dan Contoh Soal Kuartil, Desil, Persentil

Selain ukuran pemusatan data, ada juga ukuran letak data yang masih merupakan salah satu pengukuran data dalam statiska. Jika pada ukuran pemusatan data terdapat median, mean dan modus. Pada ukuran letak data terdapat kuartil, desil dan persentil. Untuk menentukan nilai ukuran letak data, data harus kita urutkan terlebih dahulu dari data nilai yang paling kecil ke data yang lebih besar. Sebelum kita membahas tentang ukuran letak data, sebaiknya kita pelajari materi Statistika – Pengertian Dan Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram dan Statistika – Ukuran Pemusatan Data

Untuk penjelasan lengkapnya kita uraikan dibawah ini.

Ukuran letak data

Kuartil

Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q1) , kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).

1. Kuartil untuk Data Tunggal

1a

Keterangan :
Q1 = kuartike ke-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Kuartil Data Tunggal

Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,

Jawab :

Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10

n = 17

2a  3a4a

2. Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok)

Menentukan letak kuartil untuk data berkelompok

5a

Keterangan :
Qi = kuartil ke-i
Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil

Contoh Soal Kuartil Data Bergolong

Tentukan Qi dari data berikut:

6a

Jawab :

7a 8a


Desil

Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D1 , D2 , D3, ….,…,…,D9.

1. Desil untuk data tunggal

9a

Keterangan :
Di = desilk e-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Jawab:

n = 16

data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

10a

2. Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)

Menentukan letak desil untuk data berkelompok

11a

Keterangan :
D1 = desil ke-i
Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil

loading...

Contoh Soal Desil Data Bergolong

Tentukan nilai D6 dari data berikut

12a 13a

Jawab:

14a 15a

Jadi, nilai D6 adalah 21,9


Persentil

Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P. jenis persentil ada 99, yaitu P1, P2, P3 … P99.

1. Data tunggal

16a

Keterangan :
Pi = pesentil ke-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Persentil Data Tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.

Jawab:

n = 15

data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.

17a

Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.

2. Data bergolong (Berkelompok)

Menetukan letak persentil untuk data berkelompok

16a

Keterangan :
Pi = persentil ke-i
Tb = tepi bawah kelas persentil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
f = frekuensi kelas persentil

Contoh Soal Persentil Data Berkelompok

Tentukan P30 dari data berikut

19a 20a

Jawab:

21a 22a

 

nah,. itulah penjelasan yang bisa kami bagikan, Dalam statistika masih ada satu lagi yang belum kita bahas, yaitu ukuran penyebaran data. Yang akan kita jelaskan pada artikel selanjutnya.

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Statistika – Ukuran letak Data : Kuartil, Desil, Persentil Penjelasan Rumus dan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.